题目内容
设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
解答：
解：∵随机变量X～N（1，52），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a-2），
∴0与a-2关于x=1对称，
∴
（0+a-2）=1
∴a=4，
故选A．
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a-2），
∴0与a-2关于x=1对称，
∴
| 1 |
| 2 |
∴a=4，
故选A．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，| π |
| 2 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（{0，
），不等式f（x）+2＜1ogax恒成立时，实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、(
| |||||
B、[
| |||||
C、(
| |||||
D、[
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