已知定义在R上的函数f（x）=x|x-a|，下列说法中，描述完全正确的个数为（　　）
①无论a取何实数，函数f（x）的图象均过原点；
②当a＞2时，函数f（x）在区间（-∞，2]上的解析式为f（x）=-x²+ax；
③当a=1时，函数f（x）有最大值

1

4

；
④当a=2时，若函数y=f（x）-m有3个不同的零点，则0＜m＜1．

已知α∈（0，π），cos（α+

π

3

）=-

2

2

，则tan2α=（　　）

已知数列{a_n}前n项和S_n=n²-n，则a_n=．

设数列{a_n}满足：a₁=1，点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）均在直线y=2x+1上．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂（a_n+1），求数列{（a_n+1）•b_n}的前n项和T_n．

函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成（　　）

函数f（x）=1-

x-1

（x≥2）的反函数是．

计算（

3	25

-

125

）÷

4	25

的结果为（　　）

已知曲线C的参数方程为

x=4t2 y=4t

（y为参数），过点A（2，1）作平行于θ=

π

4

的直线l 与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求B、C两点间的距离．

在不等边三角形中，a²＜b²+c²，则角A为（填：锐角、直角、钝角）．

已知奇函数f（x）=5x+sinx+c，x∈（-1，1），如果f（1-x）+f（1-x²）＜0，则实数x的取值范围为．