已知向量
OA
=（-1，2），
OB
=（8，m），若
OA
⊥
AB
，则m=
 
．
设函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=sin
πx
2
，则f（2014）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、-1
D、1
实数x，y满足x2+2y2=6，则xy的最大值是
 
．
已知向量
a
，
b
不共线，且
a
•
b
≠0，向量
c
=
a
•
b
a
•
a
•
a
-
b
，则向量
a
与
c
的夹角为
 
．
若cosα=
2
3
，且α∈（0，π），则cos
α
2
+sin
α
2
的值为
 
．
已知在△ABC中，已知向量
m
=（sinB，sinA-2sinC），
n
=（cosA-2cosC，cosB），且
m
⊥
n
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若∠C=∠A+
π
3
，判断△ABC的形状．
已知cos（π-α）=
2
3
2
，α∈（-π，0）．求cos2（
π
4
-
α
2
）+sin（3π+
α
2
）+sin（
3
2
π-
α
2
）
如图所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD．
若空间中有四个点，则由“这四个点中有三个点在同一直线上”能否得到“这四个点在同一平面上”？反之，能否由“这四个点在同一平面上”得到“这四个点中有三个点不在同一直线上”？若不能，试举出反例．
如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求证：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．
 0  202755  202763  202769  202773  202779  202781  202785  202791  202793  202799  202805  202809  202811  202815  202821  202823  202829  202833  202835  202839  202841  202845  202847  202849  202850  202851  202853  202854  202855  202857  202859  202863  202865  202869  202871  202875  202881  202883  202889  202893  202895  202899  202905  202911  202913  202919  202923  202925  202931  202935  202941  202949  266669 

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