在△ABC中，A=

π

3

，AC=4，其面积S=3

3

，则BC=．

已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

设

a

，

b

是两个非零向量，则“

a

，

b

的夹角为钝角”是“

a

•

b

＜0”的（　　）

已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x₀，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．求：
（1）f（1）+f（0）；  
（2）x₀的值．

（1）已知sinθ+cosθ=

2

，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求

sinθ-cosθ

2sinθ+3cosθ

的值．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1．
（Ⅰ）证明：a、b、c成等比数列；
（Ⅱ）若a+c=b，cosB=

3

4

，求△ABC的面积．

为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A，B两种型号节能灯的生产线供选择；从这两种生产线生产的大量节能灯中各随机抽取100个进行质量评估，经检验，综合得分情况如下面的频率分布直方图：

产品级别划分以及利润如下表：

综合得分k的范围	产品级别	产品利润率（元/件）
k≥85	一级	4
75≤k＜85	二级	2
k＜75	不合格	-2

视频率为概率．
（1）估计生产A型节能灯的一级品率．
（2）估计生产一个B型节能灯的利润大于0的概率，并估计生产品100个B型节能灯的平均利润．

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（　　）

若函数f（x²）=x⁴+x²，则函数f（x）的解析式为．

设函数f（x）=ax-e^x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈R，a＞0，f（x）≤a²ka恒成立，求实数K的取值范围．