Question

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（　　）

• A、6+2

  3

• B、6+4

  3

• C、12+4

  3

• D、8+4

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用三棱锥的表面积公式求出该几何体的表面积．

解答： 解：由三视图得，该几何体为底面和两个侧面为直角边边长为2的等腰直角三角形，
另外一个侧面是一个边长为2

2

的等边三角形，
故该棱锥的表面积为S=3×

1

2

×2×2+

3

4

×(2

2

)2=6+2

3

，
故选：A

点评：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．