题目内容
为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A，B两种型号节能灯的生产线供选择；从这两种生产线生产的大量节能灯中各随机抽取100个进行质量评估，经检验，综合得分情况如下面的频率分布直方图：
产品级别划分以及利润如下表：
视频率为概率．
（1）估计生产A型节能灯的一级品率．
（2）估计生产一个B型节能灯的利润大于0的概率，并估计生产品100个B型节能灯的平均利润．
产品级别划分以及利润如下表：
| 综合得分k的范围 | 产品级别 | 产品利润率（元/件） |
| k≥85 | 一级 | 4 |
| 75≤k＜85 | 二级 | 2 |
| k＜75 | 不合格 | -2 |
（1）估计生产A型节能灯的一级品率．
（2）估计生产一个B型节能灯的利润大于0的概率，并估计生产品100个B型节能灯的平均利润．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）由频率分布直方图，求出一级品的频率即可；
（2）根据题意，结合频率分布直方图，得出k≥75的频率，计算生产100个B型节能灯的平均利润．
（2）根据题意，结合频率分布直方图，得出k≥75的频率，计算生产100个B型节能灯的平均利润．
解答：
解：（1）由频率分布直方图知，A型节能为的一级品频率为0.004×5+0.016×5=0.30，
∴生产A型节能灯的一级品率的估计值为0.3；--------（5分）
（2）由条件知，生产B型节能灯一个产品的利润大于0的条件是必须满足k≥75，
由频率分布直方图知，k≥75的频率为0.96，
∴生产B型节能灯一个产品的利润大于0的概率估计值为0.96，---------（8分）
生产100个B型节能灯的平均利润为：
×[4×(-2)+54×2+42×4]=2.68(元)．--------（12分）
∴生产A型节能灯的一级品率的估计值为0.3；--------（5分）
（2）由条件知，生产B型节能灯一个产品的利润大于0的条件是必须满足k≥75，
由频率分布直方图知，k≥75的频率为0.96，
∴生产B型节能灯一个产品的利润大于0的概率估计值为0.96，---------（8分）
生产100个B型节能灯的平均利润为：
| 1 |
| 100 |
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了产品利润的计算问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=已知各项均为正数的等比数列{an}，若a3=4，则log2a1+log2a5=（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
已知平面向量
=（1，2），
=（2，-m）且
⊥
，则3
+2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-4，-10） |
| B、（-4，7） |
| C、（-3，-6） |
| D、（7，4） |