题目内容

（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）将sinθ+cosθ=
2
等号两端平方，即可求得sinθ•cosθ的值；
（2）将所求的关系式中的“弦”化“切”，即可求得答案．
解答： 解：（1）将条件两边平方解得1+2sinθcosθ=2，故sinθcosθ=
1
2
；（6分）
（2）因为tanθ=2，
所以
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
=
tanθ-1
2tanθ+3
=
2-1
2×2+3
=
1
7
．（12分）
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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设向量
a
，
b
，
c
均为单位向量，且
a
•
b
=0，则(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值为（　　）
A、-2
B、
2
-3
C、-1
D、1-
2
设x∈R，向量
b
=（1，-2）
a
=（x，1），且
a
⊥
b
，则|
a
+2
b
|=
 
．
若函数f（x）=|-1|-|3x-a|的最大值为1，则实数a的值是
 
．
设函数f（x）=ax-ex，a∈R，e为自然对数的底数．
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3
，则△ABC的面积是
 
．
数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a1=
1
2
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．
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2-
x+3
x+1
的定义域．
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A、15B、14C、10D、8

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