已知椭圆x2m+y2n=1与双曲线x2p-y2q=1(m.n.p.q∈R+)有共同的焦点F1.F2.P是椭圆和双曲线的一个交点.则|PF1|•|PF2|= ．——青夏教育精英家教网——

=1（m，n，p，q∈R⁺）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|=

直线l：kx-y-3k=0，圆C方程为x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线和圆相交；
（2）当圆截直线所得弦最长时，求k的值；
（3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程．

已知函数f（x）=

与g（x）=mx+1-m的图象相交于A、B两点，若动点P满足|

|=2，则P的轨迹方程是

=（sinx，cosx），向量

=（sinx，2sinx-3cosx）．

，π]．
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求sin（2x+

=1（a，b＞0）上任一点分别作两条渐近线的平行线，则这两条直线与渐近线所围成的平行四边形的面积为

（用a、b表示）

2	-3
-1	a

，点A（2，1）在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点A′（1，-1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如图所示，点A（1，0），点C（0，1），单位正方形OABC在矩阵M所对应的线性变换作用下变成了什么图形？并画出图形．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是

（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=

，求直线的倾斜角α的值．

若双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率e∈[

]，则双曲线C的两条渐近线夹角的取值范围为（　　）

将参数方程

化为普通方程．

若实数x，y满足x²+y²-2x+4y=0，求（x+1）²+（y-1）²的最大值和最小值．

0 202703 202711 202717 202721 202727 202729 202733 202739 202741 202747 202753 202757 202759 202763 202769 202771 202777 202781 202783 202787 202789 202793 202795 202797 202798 202799 202801 202802 202803 202805 202807 202811 202813 202817 202819 202823 202829 202831 202837 202841 202843 202847 202853 202859 202861 202867 202871 202873 202879 202883 202889 202897 266669