参数方程

x=sinα+cosα y=sinα-cosα

（α为参数）表示的图形是．

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设

AB

=

a

，

BC

=

b

，

CA

=

c

，

CM

=3

c

，

CN

=-2

b

，
求：（1）2

a

+

b

-3

c

；
    （2）满足

a

=m

b

+n

c

的实数m，n；
    （3）M，N的坐标及向量

MN

的坐标．

如果执行如图所示的程序框图，输入x=5.5，则输出的数i=（　　）

过抛物线y²=ax 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=8且|AB|=10，则a=．

把底面半径为8的圆锥放倒在平面内，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回到原位置时，圆锥本身滚动了2周，则圆锥的母线长为，体积为．

在平面直角坐标系xOy中，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹为C．
（1）求C的参数方程；
（2）直线l的参数方程为

x=1+ 2 2 t y=-1+ 2 2 t

（t为参数），点F（1，-1），已知l与曲线C交于A、B两点，求|AF|+|BF|的值．

下列说法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞

3

2

；
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函数f（x）对任意的x∈R，满足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，则f（x）的一个周期为4．
其中正确的有（写出所有可能结论的序号）．

已知函数f（x）=

( 1 2 )x， x＜-1 x2+3x， x≥-1

．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围．

命题p对应集合A，命题q对应集合B，若p是q的必要条件，则A?B．（判断对错）

某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的举行ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²，在四个相同的矩形上（途中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个角上铺草坪，造价为80元/m²．受地域影响，AD的长最多能达到2

3

m，其余的边长没有限制．
（1）设总造价为S元，AD的长为xm，试建立S关于x的函数关系式；
（2）当x取何值时，S最小，并求出这个最小值．