求函数y=x³log₂x的导数．

函数y=

log4x-1

2x-1

的定义域是．

化简：(a2b)

1

2

•（ab²）^-2÷（a^-2b）^-3．

已知函数f（x）的导数是f′（x），求函数[f（x）]²的导数．

已知f（x）=ke^x-ex²（x∈R，）其中无理数e是自然对数的底数．
（1）若k=1，求f（x）的图象在x=1处的切线l的方程；
（2）若f（x）有两个不同的极值点x₁，x₁′，求实数k的取值范围；
（3）若k依序取值1，

4

3

，…，

2n

n+1

（n∈N^*）时，分别得到f（x）的极值点对（x₁，x₁′），（x₂，x₂′），…（x_n，x_n′），其中x_i＜x_i′（i=1，2，…，n），求证：对任意正整数n≥2，有（2-x₁）（2-x₂）…（2-x_n）＜

1

x1x2…xn

=

n+1

e(x1+x2…xn-n)

．

文：已知数列{a_n}的通项公式a_n=2^2-n+2ⁿ⁺¹（其中n∈N^*），则该数列的前n项和S_n=．

在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩ξ～N（90，σ²）（σ＞0），统计结果显示P（60≤ξ≤120）=0.8，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有人．

设关于x的函数f（x）=x²+ax-b，从集合A={x|0≤x≤3}中任取一个元素为a，从集合B={x|0≤x≤2}中任取一个元素为b，则使f（1）≥1的概率为（　　）

已知数列{a_n}的首项为a（a≠0），前n项和为f(-

a+1

a

)=-ae-

a+1

a

，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当t=1时，若对任意n∈N^*，都有|b_n|≥|b₅|，求a的取值范围；
（Ⅲ）当t≠1时，若c_n=2+b₁+b₂+…+b_n，求能够使数列{c_n}为等比数列的所有数对（a，t）．

下列命题中，正确的一个是（　　）