Question

设关于x的函数f（x）=x²+ax-b，从集合A={x|0≤x≤3}中任取一个元素为a，从集合B={x|0≤x≤2}中任取一个元素为b，则使f（1）≥1的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,作图题,概率与统计

分析：由题意，f（1）≥1可化为a-b≥0；可知符合几何概型，作图求面积比即可．

解答： 解：由题意，f（1）≥1可化为1+a-b≥1；
故a-b≥0；
由题意可知符合几何概型，
作出其平面区域如下，

S_阴=2×3-

1

2

×2×2=4；
故使f（1）≥1的概率为

4

2×3

=

2

3

；
故选A．

点评：本题考查了几何概型的应用及作图能力，属于基础题．