如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S_圆和S_圆环，那么（　　）

已知双曲线

x2

6

-

y2

m

=1的焦距为14，则实数m=．

函数y=sin（2ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期是

π

2

，则该函数的图象（　　）

在平面直角坐标系中，已知直线l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ为参数）和曲线C：

x=t+2 y=t2

（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线

x=t2 y=t

（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（　　）

设函数f_n（x）=-xⁿ+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为

1

2

，求a，b的值．

如图，圆O与离心率为

3

2

的椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（1）求椭圆T与圆O的方程；
（2）过点M引两条互相垂直的两直线l₁、l₂与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁、d₂，求d₁²+d₂²的最大值；
②若3

MA•

MC

=4

MB

•

MD

，求l₁与l₂的方程．

如图所示的程序框图运行的结果是（　　）

如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本为S元．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问中转点D距离A处多远时，S最小？

若函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且f（3）=1，则f（x）=（　　）