某风景区有空中景点A及平坦的地面上景点B．已知AB与地面所成角的大小为60°，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得

AB+BM

AM

达到最大值．

有下列四个命题：
①5≥2且7≥3；
②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
③若x+y≠3，则x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1．
其中真命题为．（填上你认为正确的命题序号）

某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当16≤x≤24时，这种食品市场日供应量p万千克与市场日需量q万千克近似地满足关系：p=2（x+4t-14），（x≥16，t≥0），q=24+8ln

20

x

，（16≤x≤24）．当p=q市场价格称为市场平衡价格．
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

设函数y=x²-2x+2的图象为C₁，函数y=-x²+ax+b的图象为C₂，已知过C₁和C₂的一个交点的两切线互相垂直
（1）求a，b之间的关系；
（2）求ab的最大值．

已知函数f（x）=

x

1+|x|

（x∈R），则下列结论中不正确的是（　　）

已知α为第一象限角，且sin²α+sinαcosα=

3

5

，tan（α-β）=-

3

2

，则tan（β-2α）的值为．

①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，
②x，y∈R，“若xy=0，则x²+y²=0的否命题是真命题”；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；
则其中正确的个数是（　　）

已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x³+1，若函数y=f（g（x））的图象为轴对称图形，则实数a的值可能是．

已知f（x）=

a

•

b

-1，其中向量

a

=（

3

sin2x，cosx），

b

=（1，2cosx），x∈[0，

π

2

]，则f（x）的单调递减区间为．

已知函数f（x）=4sinxcos（x+

π

3

）+

3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

π

4

，

π

6

]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．