题目内容
有下列四个命题：
①5≥2且7≥3；
②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
③若x+y≠3，则x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1．
其中真命题为 ．（填上你认为正确的命题序号）
①5≥2且7≥3；
②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
③若x+y≠3，则x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1．
其中真命题为
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：直接由复合命题的真值表判断①②；写出原命题的逆否命题判断后得到原命题的真假；求出方程（x-1）（x-2）=0的解判断④．
解答：
解：①5≥2是真命题，7≥3是真命题，则5≥2且7≥3是真命题；
②平行四边形的对角线互相垂直是假命题，平行四边形的对角线互相平分是真命题，则平行四边形的对角线互相垂直或平分是真命题；
③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且y=2，则x+y=3”是真命题，∴原命题是真命题；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1是假命题，也可能是x=2．
∴正确的命题是①②③．
故答案为：①②③．
②平行四边形的对角线互相垂直是假命题，平行四边形的对角线互相平分是真命题，则平行四边形的对角线互相垂直或平分是真命题；
③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且y=2，则x+y=3”是真命题，∴原命题是真命题；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1是假命题，也可能是x=2．
∴正确的命题是①②③．
故答案为：①②③．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了复合命题真假的判定方法，关键是熟记复合命题的真值表，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
用反证法证明结论“?x0∈R”使得P（x0）成立，应假设（ ）
| A、?x0∈R，使得P（x0）不成立 |
| B、?x∈R，P（x）均成立 |
| C、?x∈R，P（x）均不成立 |
| D、不存在x0∈R，使得P（x0）不成立 |
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，
②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；
则其中正确的个数是（ ）
②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；
则其中正确的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个白球的取法种数是（ ）
| A、10 | B、3 | C、6 | D、9 |
