已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（2，-4），
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l的方程；
（Ⅱ）若点B（0，2），求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

（1）若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值；
（2）若方程4（x²-3x）+k-3=0没有实数根，求k的取值范围．

已知tan（π+α）=-

1

3

，且α是钝角，又α-β是锐角，sin（α-β）=

3

5

，sinβ=．

已知f（x）=log_0.5x，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是．

某校为了了解学生的数学学习情况，以5%的比例随机抽取20位学生，根据他们的期中考试数学成绩作出频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），
（Ⅰ）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校成绩落在[50，60）中的学生人数；
（Ⅱ）从样本中成绩在[50，70）的学生中人任选2人，求这2人的成绩都在[60，70）中的概率．

已知函数f（x）=

1

3

x³-ax²+bx，其中a、b是实数，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的单调增函数”发生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，且b=-4，求f（x）的单调区间与极值．

函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，其中ω＞0，|φ|＜

π

2

，则为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只须把函数f（x）的图象（　　）

如图所示的程序框图，输出的s值为

已知定义域为R的函数f（x）=

a•2x-2

2(2x+1)

满足f（0）=0．
（1）求a，f（-2）的值，判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断该函数在R上的单调性（不要求证明），解不等式f（x²+x）＜

3

5

．

求证：函数f（x）=

x

x2-1

在（1，+∞）上是减函数．