根据下列条件求双曲线的标准方程
（1）经过点P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）；
（2）c=
6
，经过点（-5，2），焦点在x轴上．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC=1，AA1=2．AB⊥AC．
D、E分别为AA1、B1C的中点．
（1）求DE的长；
（2）证明：DE⊥平面BCC1；
（3）求二面角D-BC-C1的余弦值．
化简：
（1）
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α

（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．
已知椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）经过点A（-
1
2
，
3
），且离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设E，F是椭圆C上的两点，线段EF的垂直平分线与x轴相交于点P（t，0），求实数t的取值范围．
表提供了某厂节能降低技术改造后产生甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x3456
y2.5344.5
根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=0.7x+a，则实数a的值为（　　）
A、0.35B、0.3
C、0.4D、0.5
将13化成二进制数为
 
．
若a=2
2
cos50°（
3
-tan190°）sin（-
21π
4
），则f（x）=loga
x
4
loga
x
2
（
1
4
≤x≤4）的值域为
 
．
已知圆C：x2+y2-2y-4=0，直线l过定点P（1，1）．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若直线l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=3
2
，求直线l的方程；
（3）求直线l被圆C所截弦长最短时l的方程及最短长度．
已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），中心E在第一象限，且与y轴的距离为1个单位，求B，C点坐标．
若0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
5
13
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求sin2β；
（2）求cos（α+
π
4
）；
（3）求cosβ．
 0  202527  202535  202541  202545  202551  202553  202557  202563  202565  202571  202577  202581  202583  202587  202593  202595  202601  202605  202607  202611  202613  202617  202619  202621  202622  202623  202625  202626  202627  202629  202631  202635  202637  202641  202643  202647  202653  202655  202661  202665  202667  202671  202677  202683  202685  202691  202695  202697  202703  202707  202713  202721  266669 

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