已知函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且为偶函数，则f（-π），f（-

1

3

），f（3）之间的大小关系是．

集合{x|-1＜x≤3}用区间表示正确的是（　　）

已知θ为钝角，且sinθ=

3

2

，则tan

θ

2

=（　　）

已知△ABC的垂心为H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分别为O₁，O₂，O₃，令

HA

=

a

，

HB

=

b

，

HC

=

c

，

HO1

=

p

，求证：
（1）2

p

=

b

+

c

-

a

；
（2）H为△O₁O₂O₃的外心．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有（f（a）+f（b））÷（a+b）＞0成立．判断d（x）在[-1，1]上的单调性，并证明．

已知数列A：x₁，x₂，x₃，…x_n，满足x_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n）．定义变换T（A）：T将数列A中原有的每个“1”都变成“0，1”，原有的每个“0”都变成“1，0”，顺序保持不变．若数列A₀：1，0，A_k+1=T（A_k）（k=0，1，2，…），规定A_k中连续两项都是1的数对（1，1）的个数为a_k，连续两项是1，0的有序数对（1，0）的个数为b_k．
（1）求数列A₁，A₂；
（2）分别写出a_k+1与b_k，b_k+1与a_k满足的关系式（只需写出结果）；
（3）求a_k的表达式．

已知平行四边形两边所在直线的方程为x+y+2=0和3x-y+3=0，对角线的交点是（3，4），求其他两边所在直线的方程．

tan（α+

π

3

）-tanα-

3

tanαtan（α+

π

3

）的值为．

已知向量

m

=（cosx，sinx），

n

=（cosx，

3

cosx），函数f（x）=

m

•

n

+a（a∈R且a为常数）
（1）若f（x）在[0，

π

2

]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；
（2）A、B、C是△ABC的三个内角，且f（A）=a+1，若

1+sin2B

cos2B-sin2B

=-3，求tanC的值．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，若二面角P-CD-A为60°，且AD=2，AB=4．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求直线PA与平面PED所成角的正弦值．