Question

已知θ为钝角，且sinθ=

3

2

，则tan

θ

2

=（　　）

• A、-

  3

  3

• B、

  3

  3

• C、-

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,半角的三角函数

专题：三角函数的求值

分析：根据同角的三角函数的关系即可得到结论．

解答： 解：∵θ为钝角，且sinθ=

3

2

，
∴cosθ=-

1

2

，
则tan

θ

2

=

sinθ

1+cosθ

=

3 2

1- 1 2

=

3

，
或者：由θ为钝角，且sinθ=

3

2

，得到θ=

2π

3

，
则

θ

2

=

π

3

，
则tan

θ

2

=tan

π

3

=

3

，
故选：D

点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．