已知P：m²-10m+16≤0，Q：函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1存在极大值和极小值，求使“P∩?Q”为真命题的实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

x+2，x＜0 x2，0≤x＜2 1 2 ，x≥2

，若f（x）=2，则x=．

已知全集U=R，A={x|2≤x≤5}，集合B是函数y=

x-3

+lg（9-x）的定义域．
（1）求集合B；
（2）求A∪B；
（3）求A∩（C_uB）．

已知函数f（x）=

log2x，x＞0 8(x+3)，x≤0

，则f（-10）的值是．

已知

C x n =C 2x n C x+1 n = 11 3 C x-1 n

，试求x和n的值．

已知向量

a

=（2sinx，cosx+sinx），

b

=（

3

cosx，sinx-cosx），定义f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合；
（3）若函数y=2sin2x-1的图象向右平移m个单位（|m|＜

π

2

），向上平移n个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

已知圆C：x²+y²-4y-12=0，点P（4，0），直线l经过点P
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程
（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=4

3

，求直线l的方程．

已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=2，圆O上有一动点N（x₀，y₀），设线段MN上一点P满足MP=2PN，求点P的轨迹方程．

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

1

2

，长轴长为8，则椭圆的标准方程为（　　）

求函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）的值域．