已知幂函数y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，满足
（1）定区间（0，+∞）的增函数；
（2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求x∈[0，3]时f（x）的值域．

计算：
（1）（2a

2

3

b

1

2

）（-6a

1

2

b

2

3

）÷（-3a

1

6

b

3

6

）
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

复数z满足

1-i

z

=i，则z=（　　）

已知焦点为F₁（0，-

5

），F₂（0，

5

）的双曲线C在第一象限内部分记为T，点P_n（n，y_n）（n=1、2、…）在T上，Pn到直线l：y=2x+k的距离为d_n，且

lim

n→∞

d_n=

5

．
（1）设双曲线半虚轴长为b，试用b表示d_n；
（2）求双曲线C的方程及k值；
（3）线段P_nP_n+1的垂直平分线与x轴交于点（x_n，0）（n=1、2、…），试证{x_n}成等差数列并求通项公式．

若方程y²-x²lga=

1

3

-a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是（　　）

一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为（　　）

若抛物线的焦点在x轴上，且抛物线上的点到直线l：4x+3y+46=0的距离的最小值为2，求抛物线方程．

点P为抛物线y²=16x上一点，则P到焦点与到定点（3，8）的距离的和的最小值为．

已知A，B，C是圆O上的三点，PA垂直圆O所在的平面，PB=2BC，∠PBC=60°，求证：O∈AB．

PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=1，则异面直线PB与AC所成角的正切值为．