题目内容
已知A，B，C是圆O上的三点，PA垂直圆O所在的平面，PB=2BC，∠PBC=60°，求证：O∈AB．考点：直线与平面垂直的性质
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：先证明BC⊥PC，PA⊥BC即可证明BC⊥AC，从而可证AB为圆的直径，O∈AB．
解答：
证明：∵PB=2BC，∠PBC=60°，
∴BC⊥PC，
∵PA垂直圆O所在的平面，即有PA⊥BC，PA∩PC=P，
∴BC⊥平面PAC，AC?平面PAC，
∴BC⊥AC，
∴AB为圆的直径，O∈AB．
∴BC⊥PC，
∵PA垂直圆O所在的平面，即有PA⊥BC，PA∩PC=P，
∴BC⊥平面PAC，AC?平面PAC，
∴BC⊥AC，
∴AB为圆的直径，O∈AB．
点评：本题主要考察了直线与平面垂直的性质，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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平面内与两定点A（-a，0），B（a，0）（a＞0）的连线的斜率之积等于-已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的两个焦点到椭圆上的点的最大距离为3，最小距离为1，则椭圆的标准方程（ ）
A、
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B、
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C、x2+
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D、
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