Question

若方程y²-x²lga=

1

3

-a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是（　　）

• A、(0 ， 

  1

  3

  )
• B、(

  1

  3

   ， +∞)
• C、(0 ， 

  1

  10

  )
• D、(

  1

  10

   ， 

  1

  3

  )

Answer 1

考点：椭圆的标准方程,椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由方程y²-x²lga=

1

3

-a表示焦点在x轴上的椭圆得到不等式组

lga＜0 1 3 -a＞0 lga＞-1

，求解不等式组得a的取值范围．

解答： 解：要使方程y²-x²lga=

1

3

-a表示焦点在x轴上的椭圆，则

lga＜0 1 3 -a＞0 lga＞-1

，解得

1

10

＜a＜

1

3

．
∴a的取值范围是(

1

10

，

1

3

)．
故答案为：D．

点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单几何性质，是基础题．