将-300°化为弧度为（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁、F₂，离心率为

1

2

，过左焦点F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线l：y=kx+m与椭圆只有一个交点M，且与直线x=4交于点N，问：是否存在x轴上的某定点Q，使得以MN为直径的圆经过Q，若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

永安市教育局在2013年高职单招考试成绩中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.000

（1）请先求出频率分布表中①②位置相应的数据（直接写在表中），再将如图频率分布直方图补充完整；
（2）教育局决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行奖励，则第3，4，5组每组各抽取多少名学生？

若函数f_A（x）的定义域为A=[a，b），且f_A（x）=（

x

a

+

b

x

-1）²-

2b

a

+1，其中a、b为任意正实数，且a＜b．
（1）当A=[4，7）时，研究f_A（x）的单调性（不必证明）；
（2）写出f_A（x）的单调区间（不必证明），并求函数f_A（x）的最小值、最大值．

王方同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，要求两样都买且余下的钱少于0.8元，列出可供她选择的购买方案．

某公司试销某种“上海世博会”纪念品，每件按30元销售，可获利50%，设每件纪念品的成本为a元．
（1）试求a的值；
（2）公司在试销过程中进行了市场调查，发现销售量y（件）与每件销售x（元）满足关系y=-10x+800．设每天销售利润为W（元），求每天销售利润W（元）与每件销售x（元）之间的函数解析式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

若椭圆方程为

x2

12

+

y2

4

=1，设直线y=x+m，交椭圆于A、B，且|AB|=3

2

，若点P（x₀，2）满足|

PA

|=|

PB

|，求x₀．

设函数f（x）=lnx+x²+ax，g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明：

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

，（n∈N，n≥2）．

如图，在长方体中，AB=b，BC=c，CC₁=a，且a＞b＞c，求沿着长方体表面A到C₁最短路线长．

某公司试销 一种新产品，规定试销时销售单 价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）． 
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式； 
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售 总价-成本总价）为S元，①求S关于x的函数表达式； ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出 此时相应的销售单价．x=600y=600．x=700y=450．