下列命题中正确的有  （填写正确的序号）
（1）已知f（n）=sin

nπ

6

，则f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
（2）已知向量

OA

=（0，1），

OB

=（k，k），

OC

=（1，3），且

AB

∥

AC

，则实数k=-1；
（3）四位二进制数能表示的最大十进制数是15；
（4）函数y=cos（2x+

π

3

）的图象的一个对称中心是（

π

12

，0）
（5）若对任意实数a，函数y=5sin（

2k+1

3

πx-

π

6

）（k∈N）在区间[a，a+3]上的值

5

4

出现不少于4次且不多于8次，则k的值是2．

函数f（x）=2lnx+x²-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是．

若f（x）=

2sinx x2 ，0≤x≤π x2，x＜0

则方程f（x）=1的解的个数为：．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

1

4

a_n+

3

4

，则{a_n}的通项公式a_n=．

已知方程x²-ax+2a=0的两个根均大于1，则实数a的取值范围为．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），则a₃的值为．

定义式子运算为

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=

.

1 cosωx 3 sinωx

.

（其中ω＞0）的图象向左平移

π

3ω

个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，

π

6

]上为增函数，则ω的最大值（　　）

若抛物线y²=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为．

已知y=3sin2x，当y取得最大值时，x=．

若抛物线y²=4x上的两点A、B到焦点的距离之和为6，则线段AB的中点到y轴的距离为．