题目内容
若抛物线y2=4x上的两点A、B到焦点的距离之和为6，则线段AB的中点到y轴的距离为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标的和，求出线段AB的中点到y轴的距离．
解答：
解：∵F是抛物线y2=4x的焦点
∴F（1，0），准线方程x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=6
∴x1+x2=4，
∴线段AB的中点横坐标为2，
∴线段AB的中点到y轴的距离为2，
故答案为：2
∴F（1，0），准线方程x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=6
∴x1+x2=4，
∴线段AB的中点横坐标为2，
∴线段AB的中点到y轴的距离为2，
故答案为：2
点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，解题的关键是利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ADE-BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点，运动向量方法证明：