题目内容
定义式子运算为
=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
（其中ω＞0）的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
]上为增函数，则ω的最大值（ ）
|
|
| π |
| 3ω |
| π |
| 6 |
| A、6 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：三角函数中的恒等变换应用,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，根据辅助角公式，得到f（x）=2sin（ωx-
），然后，得到平移后的函数g（x）=2sinωx，再结合该函数的单调性进行求解．
| π |
| 3 |
解答：
解：根据题意，得
f（x）=
=sinωx-
cosωx
=2sin（ωx-
）．
∴f（x）=2sin（ωx-
）．
∴图象向左平移
个单位后，得到
g（x）=2sin[ω（x+
）-
]
=2sinωx，
∴g（x）=2sinωx，
∵y=g（x）在[0，
]上为增函数，
∴
×
≥
，
∴ω≤3，
∴ω的最大值3．
故选：C．
f（x）=
|
| 3 |
=2sin（ωx-
| π |
| 3 |
∴f（x）=2sin（ωx-
| π |
| 3 |
∴图象向左平移
| π |
| 3ω |
g（x）=2sin[ω（x+
| π |
| 3ω |
| π |
| 3 |
=2sinωx，
∴g（x）=2sinωx，
∵y=g（x）在[0，
| π |
| 6 |
∴
| 2π |
| ω |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 6 |
∴ω≤3，
∴ω的最大值3．
故选：C．
点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角公式、辅助角公式及其应用等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（
+α）=
，则sin（
-α）的值为（ ）
| 5π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则a的取值范围为（ ）
A、[
| ||
B、(0，
| ||
C、[
| ||
D、(0，
|