已知函数f（x）=cos²x+sinx，x∈[-

π

4

，

π

4

]的值域．

已知x₀是函数f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一个零点，若x₁∈（-∞，x₀），x₂∈（x₀，-1），则（　　）

已知函数f（x）=x³+x²+|x-a|．（a是常数，且a≤

1

3

）
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当-2≤x≤1时，f（x）的最小值为g（a），求证：对任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-

1

2

．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=

2

2

，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

?

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

?

y

=bx+a必过(

.

x

，

.

y

)；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%；
其中错误的个数是（　　）
本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表：

P（k2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列命题：
①三角形ABC中，若a²+b²-c²-ab=0，则C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=n²+1，则a_n=2n-1；
④S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=2ⁿ-1，则数列{a_n}是等比数列．
其中正确命题的序号是：．

已知向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=|

b

|=2，|

c

|=1，（

c

-

a

）（

c

-

b

）=0，则

a

•

b

的取值范围是．

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（

π

4

-x）是奇函数；
③函数y=sin²x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函数y=sin（

π

4

-2x）在（kπ+

5π

8

，kπ+

7π

8

），k∈Z上是增函数；
⑤设函数f（x）=

( 1 2 )x，x≤0 x 1 2 ，x＞0

，若f（x₀）＞2，则x₀的取值范围是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
写出所有正确的命题的题号．

设函数g（x）=ax²+bx+c（a＞0），且g（1）=-

a

2

（1）求证：函数g（x）有两个零点
（2）设m，n是函数g（x）的两个零点，求|m-n|的取值范围
（3）讨论函数g（x）在区间（0，2）内的零点个数．