若直线l₁：x+ay+

3

a=0与2x+3y-6=0的交点M在第一象限，则l₁的倾斜角的取值范围．

已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
③P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
④直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C₂一定相交于两个不同的点；
其中正确命题的序号为．

下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②A，B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．
其中错误的是．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

n2+n

2

，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2 an+a_n，求数列{b_n}的前n项和．

已知某算法的程序框图如图所示，则程序运行结束时结束时输出的结果为

三条直线x=2，x-y-1=0，x+ky=0相交于一点，则实数k=（　　）

已知点P（1，a）和圆x²+y²=4．
（1）若过点P的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
（2）若a=

2

，过点P的圆的两条弦AC、BD互相垂直，求四边形ABCD面积的最大值．

函数f（x）=xe^x的零点个数是．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱相等，AA₁⊥底面ABC，E是AA₁的中点．
（Ⅰ）求证：BE⊥CB₁；
（Ⅱ）在AB上找一点P，使P-CBE的体积等于C-ABE体积的

1

3

．

设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切，则（m-1）•（n-1）等于（　　）