在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.底面ABCD是矩形.已知PA=AD=2AB=4.Q是线段PD上一点.PC⊥AQ．(1)求证AQ⊥面PCD,(2)求PC与平面ABQ所成角的正弦值大小．——青夏教育精英家教网——

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，已知PA=AD=2AB=4，Q是线段PD上一点，PC⊥AQ．
（1）求证AQ⊥面PCD；
（2）求PC与平面ABQ所成角的正弦值大小．

如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB=FC，现沿MN，EN，FN折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时二面角A-MN-D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），椭圆C的方程为

+y²=1，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小．

已知函数f（x）=Asin（2ωx+

）+m（m＞0，ω＞0）的图象y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别是P（x₀，2+m）和Q（x₀+

，-2+m）．
（1）若f（x）在[-

]上最大值与最小值的和为5，求m的值；
（2）在（1）的条件下，用“五点法”作出f（x）在[-

]上的图象．

已知函数f（x）=tan²x-tan（π-x）
（1）求f（

）的值
（2）若x∈[-

]，求f（x）的最大、最小值．

某地计划建设一个外墙侧面面积为1500m²的仓储，现有两种方案，一是仓储外墙设计正四棱锥的侧面（如图a），四个侧面均为底边长为30m的等腰三角形；二是仓储外墙设计为面半径为20m的圆锥的侧面（如图b），请问选用哪一种方案能使仓储的空间更大一些，并说明理由．

已知A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），D（sinβ，0），α∈（

），β∈（-

）．
（1）若

的值
（2）若|

，求cos（α-β）的值．

某观测站D的正北6海里和正西2海里处分别有海岛A、B，现在A、B连线的中点E处有一艘渔船因故障抛锚．若在D的正东3海里C处的轮船接到观测站D的通知后，立即启航沿直线距离前去营救，则该艘轮船行驶的路程为

设f（x）=x^a+

，a∈Z．
（1）若f（x）的图象关于原点对称，求a的所有可能值组成的集合A；
（2）当a=2，判断并用定义证明函数f（x）在（2，+∞）上的单调性．

已知A（3，0，1），B（0，3，-2），则直线AB与平面xOy的交点C的坐标为

0 202066 202074 202080 202084 202090 202092 202096 202102 202104 202110 202116 202120 202122 202126 202132 202134 202140 202144 202146 202150 202152 202156 202158 202160 202161 202162 202164 202165 202166 202168 202170 202174 202176 202180 202182 202186 202192 202194 202200 202204 202206 202210 202216 202222 202224 202230 202234 202236 202242 202246 202252 202260 266669