函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中真命题的是（　　）

已知函数f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定义域是（　　）

已知向量

m

=（cos

x

2

，-1），

n

=（

3

sin

x

2

，cos²

x

2

），设函数f（x）=

m

•

n

+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[0，

π

2

]，f（x）=

11

10

，求cosx值．

已知四棱锥p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O为AB的中点．
（1）证明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上确定一点E使OE∥面PBC，求点E的位置；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOx=45°，则OA=．

圆M：（x-1）²+y²=9，直线l：y=x-m，当直线与圆相交于P、Q两点，若在x轴上存在一点R，使得RP⊥RQ，求M的取值范围．

已知函数f（x）=x+sinπx-3，则f（

1

2015

）+f（

2

2015

）+f（

3

2015

）+…+f（

4029

2015

）的值为．

函数f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，则f（0）+f（1）+f（2）的值是．

若直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a-1）y+7=0平行，则实数a的值为．

已知（

21

+5）sinθ-7cosθ=2-

21

，求sinθ的值．