Question

函数f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，则f（0）+f（1）+f（2）的值是

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得a+

1

a

=

5

2

，解得f（x）=2^x+2^-x，由此能求出f（0）+f（1）+f（2）的值．

解答： 解：∵函数f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，
∴a+

1

a

=

5

2

，解得a=2，
∴f（x）=2^x+2^-x，
∴f（0）+f（1）+f（2）=（1+

1

1

）+（2+

1

2

）+（4+

1

4

）=

35

4

．
故答案为：

35

4

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．