某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元．为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有种不同的购买奖品方案．

已知变量x，y满足约束条件

x+y-5≤0 x-2y+1≤0 x-1≥0

，则z=x²+y²-1的最大值为（　　）

已知椭圆

x2

9

+

y2

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=1上一点P到两焦点距离的乘积为m，当m取得最大值时，点P的坐标是（　　）

画出一个1×5×10×15…×100的值的结构程序图．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．

一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（　　） 

a

=（0，1），

b

=（1，0）且（

a

-

c

）•（

b

-

c

）=0，则|

c

|的最大值为．

观察以下等式：
C₅¹+C₃⁵=2³-2，C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³
C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹¹=2¹¹-2⁵
C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷
由此推测：C₂₀₁₃¹+C₂₀₁₃⁵+C₂₀₁₃^∅+…+C₂₀₁₃²⁰¹³=．

方程x³+2x=21的解的个数为，若有解，则将其解按四舍五入精确到个位，得到的近似解为．

若数列{x_n}对任意的n∈N^*，都有x_n-2x_n+1+x_n+2＜0成立，则称数列{x_n}为“亚等差数列”，设数列{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n，且a₁=1，S₁+S₂+S₃=

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4

．
（1）求证：数列{S_n}是“亚等差数列”；
（2）设b_n=（1-na_n）t+n²a_n，若数列b₃，b₄，b₅…，b_m是“亚等差数列”，求实数t的取值范围．