数集X={（2n+1）π，n∈Z}与Y={（4k±1）π，k∈Z}之的关系是（　　）

在复数范围内解方程x²+2x+5=0，解为．

设z=

2

1+i

+(1+i)2，则|z|=（　　）

化简：（1+

3

tan15°）

1-sin215°

．

惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率．
参考公式：互斥事件加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）（事件A与事件B互斥）．
独立事件乘法公式：P（A∩B）=P（A）•P（B）（事件A与事件B相互独立）．
条件概率公式：P(B|A)=

P(AB)

P(A)

．

观察等式：
①

1

3

×1³+

1

2

×1²+

1

6

×1=1²，
②

1

3

×2³+

1

2

×2²+

1

6

×2=1²+2²，
③

1

3

×3³+

1

2

×3²+

1

6

×3=1²+2²+3²，…
以上等式都是成立的，照此写下去，第2015个成立的等式是．

若函数f（x）满足：①在定义域D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数．现有f（x）=

1-x

-k是对称函数，则实数k的取值范围是．

已知（x-

6

）ⁿ的展开式中第三项系数等于6，则n=．

（1）已知函数f（x）=cos²（x+

π

12

），g（x）=1+

1

2

sin2x．设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，
    求g（x₀）的值．
（2）已知函数f（x）=x²-ax+4x+4-a在x∈[0，3]时，f（x）＞0成立，求a的取值范围．

已知在△ABC中，tanA=

1

2

，cosB=

3 10

10

（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边长为1，求最短的边长．