Question

数集X={（2n+1）π，n∈Z}与Y={（4k±1）π，k∈Z}之的关系是（　　）

• A、X?Y
• B、Y?X
• C、X=Y
• D、X≠Y

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：计算题,集合

分析：分别证明X⊆Y，Y⊆X即可．

解答： 解：若x∈X，则x=（2n₀+1）π，n₀∈Z；
若n₀=2k₀，则x=（4k₀+1）π∈Y；
若n₀=2k₀-1，则x=（2（2k₀-1）+1）π=（4k₀-1）π∈Y；
故x∈Y；
故X⊆Y；
若x∈Y，则x=（4k₀±1）π，k₀∈Z；
则∵4k₀±1是奇数，
∴4k₀±1∈{（2n+1），n∈Z}；
故Y⊆X．
故X=Y；
故选：C．

点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．