（1）设函数f（x）=a•2^x+b•4^x，其中常数a，b满足ab＜0，若f（x+1）＞f（x），求实数x的取值范围；
（2）设函数f（x）=ln（x+1），若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求实数x的取值范围．

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），计算线性相关系数γ；并由样本数据得到回归方程y=bx+a再计算残差平方和与相关指数R²．
①线性回归方程y=bx+a必过样本中心（(

.

x

，

.

y

)；
②线性相关系数γ的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异．
则以上说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）

已知

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，则

y

x+2

的最大值为（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a²+b²-c²=ab，若△ABC的周长为3，则△ABC的面积最大值为．

实数x，y满足

x≥1 x-y-2≤0 x+2y≤4

，则z=2x-y的最大值是．

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为（　　）

某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加志愿者活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的推选法共有（　　）

在三棱柱PBC-QAD中，侧面ABCD为矩形，PA⊥CD
（1）求证：平面PAD⊥平面PDC；
（2）若BC=

6

，PB=

2

，PC=2，AB=

6

3

，求平面PAB与平面平PBC夹角的大小．

某电视厂家有A，B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A，B型号电视机的价值分别为p，q万元．农民购买电视机获得相应的补贴分别为

1

10

p，mln（q+1）（m＞0）万元．若厂家把总价值为10万元的A，B两型号电视机投放市场，且A，B两型号的电视机投放金额都不低于1万元．
（1）当m=

2

5

时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；（精确到0.1，参考数据，ln4=1.4）
（2）当m∈（

1

5

，1）时，试讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点．在正方体表面ABB₁A₁上是否存在点N，使D₁N⊥平面B₁AE？请说明理由．