题目内容
实数x，y满足
，则z=2x-y的最大值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最大值．
解答：
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
，解得
，即C（
，
）．
将C的坐标代入z=2x-y，得z=2×
-
=
，
即目标函数z=2x-y的最大值为
．
故答案为：
；
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
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将C的坐标代入z=2x-y，得z=2×
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即目标函数z=2x-y的最大值为
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故答案为：
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点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）
A、f（x）=log
| ||
| B、f（x）=sinx | ||
| C、f（x）=x3 | ||
| D、f（x）=e-x |