题目内容

某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加志愿者活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的推选法共有（　　）
A、140种B、34种
C、35种D、120种
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：根据题意，选用排除法，分3步，①计算从7人中，任取4人参加志愿者活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．
解答： 解：分3步来计算，
①从7人中，任取4人参加志愿者活动，分析可得，这是组合问题，共C74=35种情况；
②选出的4人都为男生时，有1种情况，因女生只有3人，故不会都是女生，
③根据排除法，可得符合题意的选法共35-1=34种；
故选：B
点评：本题考查计数原理的运用，注意对于本类题型，可以使用排除法，即当从正面来解所包含的情况比较多时，则采取从反面来解，用所有的结果减去不合题意的结果．
练习册系列答案
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有五名男生四名女生全体一排一行，男生甲站在左端，有多少种排法？
设函数f（x）的原函数F（x）是以T为周期的周期函数，若
∫
T
a
f（x）dx=u，则
∫
a+T
T
f（x）dx=
 
．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2+x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）函数g（x）=
2
3
x3+x-
1
6
(x＞0)，求证：a=1时f（x）的图象都不在g（x）图象的上方．
计算：∫12（1+x2）dx=
 
．
对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），计算线性相关系数γ；并由样本数据得到回归方程y=bx+a再计算残差平方和与相关指数R2．
①线性回归方程y=bx+a必过样本中心（(
.
x
，
.
y
)；
②线性相关系数γ的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异．
则以上说法正确的是
 
．（写出所有正确说法的序号）
设函数f（x）=
2
sin(ωx-
π
4
)，x∈R．
（1）若ω=
1
2
，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
（2）若x=
π
8
是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
用导数方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，1，n∈N*）．
已知集合M={x|x是奇数}，P={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，则集合M与P的关系是（　　）
A、M=PB、M∈P
C、M?PD、M⊆P

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