Question

已知

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，则

y

x+2

的最大值为（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、2
• D、无最大值

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设k=

y

x+2

，则k的几何意义为区域内的点P（x，y）到点D（-2，0）的斜率，
由图象可知，AD的斜率最大，
其中A（0，1），
则AD的斜率k=

1

2

，
故

y

x+2

的最大值为

1

2

，
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及直线的斜率公式是解决本题的关键．