已知A₁、A₂是平面内两个定点，且|A₁A₂|=2c（c＞0），若动点M与A₁、A₂连线的斜率之积等于常数m（m≠0），求点M的轨迹方程，并讨论轨迹形状与m值的关系．

曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且曲线C₁与曲线C₂交点连线过点F，则曲线C₂的离心率是（　　）

设点P为双曲线x²-

y2

12

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的左、右焦点，若△PF₁F₂ 的面积为12，则∠F₁PF₂等于（　　）

已知在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，在长方形ABCD中任取一点P，求∠APB＜∠90°的概率．

随即变量x的分布列如下x=（-1，0，1），p=（a，b，c），其中a，b，c为等差数列，则p（|x|=1）=．

为了“城市品位、方便出行、促进发展”，近年合肥市正在修建地铁1号线，市某部门问卷调查了n个市民，其中赞城修建地铁的市民占80%，在赞城修建地铁的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在[30，40]岁的有2500人，年龄在[60，70）岁的有2000人，则m，n的值分别为（　　）

已知

a

=（2cosx，cos2x），

b

=（sinx，-

3

），f（x）=

a

•

b

（1）求f（x）的振幅、周期，并画出它在一个周期内的图象；
（2）说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．

已知直线l过点P（3，0）在下列条件下求直线方程：
（1）l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点；
（2）l被圆C：x²+y²-4x-4y=0所截得的弦长为2

7

．

已知函数f（x）=

|log5(1-x)|(x＜1) -(x-2)2+2(x≥1)

，则关于x的方程f（|x|）=a的实数个数不可能为（　　）

已知函数f（x）=mx²-m²x-mx+m²．
（1）若对于x∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
（2）若对于m∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数x的取值范围．