已知扇形周长为10，面积是4，则扇形的圆心角是．弧长为．

下列命题；（1）命题“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”（2）已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件（3）若a，b∈[0，2]，则不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

16

（4）设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行的充分条件”的其中正确命题的个数是（　　）

设函数f（x）=（3-2a）lnx+

2

x

+3ax，a∈R
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=

3

2

时，对任意的正整数n，在区间[

2

3

，4+n+

1

n

]上总有m+2个数使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…f（a_n）＜f（a_n+1）+f（a_n+2）成立，试问：正整数m是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-

1

2

x²+

a

2

x-

3

2

（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜

1

e

）上的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）与g（x）的公共定义域内f（x）的图象在g（x）图象的上方，求实数a的范围；
（Ⅲ）a=2时，曲线h（x）=

f(x)

x

-2g（x）的图象上是否存在两点A，B，使

AB

∥m（设线段AB的中点横坐标为x₀，函数h（x）在x=x₀处的切线的方向向量为m）？若存在，求出直线AB的方程，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=1-a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=4（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n．

在等比例数列{a_n}中，
（1）a₄=27，q=-3，求a₇；
（2）a₂=18，a₄=8，求a₁与q；
（3）a₅=4，a₇=6，求a₉；
（4）a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a₃．

设函数f（x）=ax³+3bx（a，b为实数，a＜0，b＞0），当x∈[0，1]时，有f（x）∈[0，1]，则b的最大值是（　　）

已知等差数列{a_n}满足a₂≤2，a₃≤4，a₁+a₄≥4，当a₄取得最大值时，数列{a_n}的公差为．

求M（4，

π

3

，0）N（4，

2π

3

，3）两点中柱坐标系中距离．

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=-23，S_n≥0的最小正整数解为n=11，则公差d的取值范围是（　　）