题目内容

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-23，Sn≥0的最小正整数解为n=11，则公差d的取值范围是（　　）
A、（
23
10
，
23
9
]
B、[
23
10
，
23
9
）
C、（
23
5
，
46
9
]
D、[
23
5
，
46
9
）
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意得S11≥0，S10＜0，由等差数列的前n项和公式和题意列出不等式组，再求出公差的范围．
解答： 解：因为等差数列{an}中，Sn≥0的最小正整数解为n=11，
所以S11≥0，S10＜0，
又a1=-23，则
-23×11+
11×10
2
×d≥0
-23×10+
10×9
2
×d＜0
，
解得
23
5
≤d＜
46
9
，
所以公差d的取值范围是[
23
5
，
46
9
），
故选：D．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，以及等差数列的单调性，考查计算化简能力．
练习册系列答案
相关题目
∫
m
2
0
2cosxdx=．
已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．   
（1）当a=1，不等式f（x）＞m恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R使f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
x＞1时，f（x）=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值是
 
，此时x=
 
．
已知椭圆Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为2
3
，且经过点（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）A是椭圆Ω与y轴正半轴的交点，椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=1-an，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=4（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn．
已知等比数列{an}的前三项的和为
3
4
，前三项的积为-
1
8
．
（Ⅰ）求等比数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2，a3，a1成等差数列，设bn=（2n+1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn．
若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式f（x）＞
3
ex
+1（e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（3，+∞）
（1-
1
x
）（3x+2）5的展开式中的常数项为（　　）
A、210B、-240
C、32D、-208

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