设复数z=1-2i，则|z|=．

设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|（a-1）x≥a²-2a+1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

已知命题p：抛物线x²=-y与直线y=mx+1有两个不同交点；命题q：函数f（x）=

4

3

x³+2（m-2）x²+x-3在R上单调递增；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

已知a，b为正数且a＞b，则a²+

1

ab

+

1

a(a-b)

的最小值是．

下列4个命题
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； 
②“若x²≥4，则x≥2”的逆否命题
③若f（x）存在导函数，则“f′（x₀）=0”是“x₀为f（x）的极值点”的充要条件
④直线l₁不再平面α内，直线l₂在平面α内，则l₁∥α是l₁∥l₂的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是．

己知函数f（x）=ax²+

1

x

（x≠0），常数a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断a=1时函数f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（3）当a=0时，f（m）＜f（1+2m），求m的取值范围．

“若

x＞1 y＞1

，则

x+y＞2 xy＞1

”是（真或假）命题．

已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明；
（3）若f（x）在（2，+∞）上恒有f（x）＞-1，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²-4lnx，g（x）=-x²+3x
（I）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+2g（x）-m=0有唯一解，试求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a使函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，若存在求a的取值范围；若不存在说明理由．

若数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1≥2a_n（n≥2），则称数列{a_n}为凹数列．已知等差数列{b_n}的公差为d，b₁=2．且数列{

bn

n

}是凹数列，则d的取值范围为．