题目内容
已知a，b为正数且a＞b，则a2+
+
的最小值是 ．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形由基本不等式可得原式=a（a-b）+
+ab+
≥2
+2
=4，验证等号成立的条件可得．
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
a(a-b)•
|
ab•
|
解答：
解：∵a，b为正数且a＞b，
∴a2+
+
=a2-ab+ab+
+
=a（a-b）+
+ab+
≥2
+2
=4
当且仅当a（a-b）=
且ab=
即a=
且b=
时取等号
故答案为：4
∴a2+
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
=a2-ab+ab+
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
=a（a-b）+
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
≥2
a(a-b)•
|
ab•
|
当且仅当a（a-b）=
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
| 2 |
| ||
| 2 |
故答案为：4
点评：本题考查基本不等式求最值，“凑”出能用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．
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已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b），则点A到直线ax+by+3=0的距离为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
D、
|
下列选项中，说法正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0” | ||||
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D、命题“在△ABC中，若sinA＜
|
已知集合A={0，1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（ ）
| A、{0，1} |
| B、{0，1，2} |
| C、{x|0≤x＜2} |
| D、{x|0≤x≤2} |