Question

“若

x＞1 y＞1

，则

x+y＞2 xy＞1

”是

 

（真或假）命题．

Answer 1

考点：四种命题

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：根据不等式的基本性质，结合已知中

x＞1 y＞1

，分析

x+y＞2 xy＞1

中两个不等式是否成立，可得答案．

解答： 解：若若

x＞1 y＞1

，
则x+y＞2，
xy＞1，
故

x+y＞2 xy＞1

为真命题，
故答案为：真；

点评：题考查的知识点是命题的真假判断与应用，说明一个命题为真，需要经过严谨的论证，但要说明一个命题为假命题，只需要举出一个反例．