题目内容
若数列{an}满足an+1+an-1≥2an（n≥2），则称数列{an}为凹数列．已知等差数列{bn}的公差为d，b1=2．且数列{
}是凹数列，则d的取值范围为 ．
| bn |
| n |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：求出bn=2+（n-1）d，利用数列{
}是凹数列，结合新定义，求出d的取值范围．
| bn |
| n |
解答：
解：∵等差数列{bn}的公差为d，b1=2，
∴bn=2+（n-1）d，
∵数列{
}是凹数列，
∴
+
≥
×2，
∴d≤2，
故答案为：（-∞，2]．
∴bn=2+（n-1）d，
∵数列{
| bn |
| n |
∴
| 2+nd |
| n+1 |
| 2+(n-2)d |
| n-1 |
| 2+(n-1)d |
| n |
∴d≤2，
故答案为：（-∞，2]．
点评：本题考查等差数列的通项，考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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