解不等式1＜丨2x-1丨＜3，并用区间表示解集．

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，△ABC是边长为2的正三角形，且BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面BCD；
（3）求二面角C-DE-B的余弦值．

设函数f（x）=

x2+1

-ax（a＞0），求a的取值范围，使函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数．

若一个球的体积为

9

2

π，则该球的表面积为（　　）

第一行是等差数列1，2，3…2013，将其相邻的两项和依次写下作为第二行，第二行相邻两项和依次写下作为第三行…依此类推，共写出12行，则各行第一个数之和为．

解关于x不等式：|ax+3|＜2．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是面对角线B₁D₁的中点．
（1）求证：AO∥平面BDC₁；
（2）求证：A₁C⊥平面BDC₁．

有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中m的值；
（Ⅱ） 分别求出成绩落在[70，80），[80，90），[90，100]中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[80，100]的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在[80，90）中的概率．

在△ABC所在的平面上有一点P，满足

BC

=

PA

+

PB

+

PC

．若△ABC的面积为12cm²，则△PBC的面积为cm²．

把数列{n}（n∈N^*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11），（12，13），（14，15，16），（17，18，19，20），（21），…，则第2012个括号内各数之和为．