题目内容
在△ABC所在的平面上有一点P，满足
=
+
+
．若△ABC的面积为12cm2，则△PBC的面积为 cm2．
| BC |
| PA |
| PB |
| PC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据已知条件容易得到
=-2
，所以P点在边AB上，且|
|=
|
|，所以△PBC的面积是△ABC面积的
，这便可求出△PBC的面积．
| PA |
| PB |
| PB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：
=
+
+
；
∴
-
=
+
+
；
∴
=-2
；
∴如图所示，P点在边AB上，且|
|=
|
|；
∴S△PBC=
SABC=4．
故答案为：4．
解：| BC |
| PA |
| PB |
| PC |
∴
| PC |
| PB |
| PA |
| PB |
| PC |
∴
| PA |
| PB |
∴如图所示，P点在边AB上，且|
| PB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
∴S△PBC=
| 1 |
| 3 |
故答案为：4．
点评：考查向量的减法运算：
=
-
，以及向量数乘的几何意义，共线向量基本定理，及三角形的面积公式．
| BC |
| PC |
| PB |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、7 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（n）=
，若an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=（ ）
|
| A、2013 | B、2014 |
| C、2015 | D、2016 |
某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（ ）若一个球的体积为
π，则该球的表面积为（ ）
| 9 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、18π | ||
| D、9π |
如图，AB是圆x2+y2=16的直径，把线段AB分成k（k≥4，k∈Z）等份，过每个分点作x轴的垂线交圆的上半部分于P1，P2，…，Pk-1，共k-1个点，令an=|APn|，n=1，2，3，…，k-1．则（ ）| A、{an}是等差数列 |
| B、{an}是等比数列 |
| C、当k=8时，a12+a22+a32+…+a72=224 |
| D、当k=8时，a1+a2+a3+…+a7=224 |