Question

解关于x不等式：|ax+3|＜2．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,分类讨论,不等式的解法及应用

分析：运用绝对值不等式的解集，|x|＜a即有-a＜x＜a，再对a讨论，分a=0，a＜0，a＞0分别解出它们即可．

解答： 解：|ax+3|＜2即为-2＜ax+3＜2，
当a=0时，3＜2，即有x∈∅；
当a＞0时，解得，-

5

a

＜x＜-

1

a

；
当a＜0时，解得，-

1

a

＜x＜-

5

a

．
综上可得，a=0，解集为∅；
a＜0，解集为（-

1

a

，-

5

a

）；
a＞0解集为（-

5

a

，-

1

a

）．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．