已知函数f(x)=

3

sinxcosx+

1

2

cos2x+1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标为分别为（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到正视图可以为（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（　　）

某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（　　）

若半径均为2的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（　　）

棱长分别为3，4，5，的长方体的外接球的半径为．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，求证：BC₁∥面CA₁D．．

二次函数f（x）=x²+2ax+2a+1．
（1）若对任意x∈R，有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性．

已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），下列命题：
①若方程f（x）=x无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
②若a＞0，且方程f（x）=x无实数根，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若1＜a＜3，b=2a，且有x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）＜f（x₂）．
其中所有正确结论的序号是．