Question

某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（　　）

• A、8
• B、

  8

  3

• C、4
• D、

  4

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知，几何体是一个底面是正方形的四棱锥，且一条侧棱垂直于底面．求出底面面积和高，即可求出体积．

解答： 解：由三视图可知，几何体是一个底面是正方形的四棱锥，且一条侧棱垂直于底面．
底面对角线的长为2，底面面积是S=

1

2

×2²=2，
四棱锥高为h=2，
所以它的体积是

1

3

×2×2=

4

3

，
故选：D

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．